Sekolah Kebangsaan Taman Pelangi ini mulai dibina pada pertengahan tahun 1986 dan siap sepenuhnya serta mula digunakan pada 1 julai 1987. Sekolah ini terletak di Jalan Kuning Taman Pelangi, Johor Bahru. Murid-murid awal sekolah ini terdiri daripada murid-murid lelaki dari Sekolah Kebangsaan Bukit Senyum (L) dan murid-murid perempuan dari Sekolah Kebangsaan Bukit Senyum (P). Perpindahan pelajar ini disebabkan bangunan dan kawasan sekolah itu telah diambil alih semula oleh Sekolah Menengah Vokasional Bukit Senyum yang kini dikenali sebagai Sekolah Menengah Teknik Senyum (L) kini telah dijadikan surau. Sekolah Kebangsaan Taman pelangi ini dibina adalah sebagai memenuhi keperluan penduduk setempat. Nama sekolah ini diambil bersempena kedudukannya yang terletak di tengah-tengah kawasan perumahan Taman Pelangi.
Bilangan murid pada ketika itu ialah 350 orang. Tenaga pengajar yang mengikut berpindah dari Sekolah Kebangsaan Bukit Senyum (L) ke Sekolah Kebangsaan Taman pelangi ialah seramai 10 orang iaitu Puan Rahmah Binti Baba (Guru Besar yang pertama), Puan Hajah Kamariah Binti Ali, Puan Hajah Kamariah Binti Ali, Puan Hajah Ratna Binti Udin, Puan Hajah Asiah Binti Yaacob, Encik Ali Bin Affendi, Encik Yong Kian Wong, Puan Yap Fong Ooi, Puan Agness Tan dan Ustaz Haji Salleh Bin Aloias serta 3 orang kakitangan bukan guru Encik Mohd Isa Bin Haji Ahmad, Encik Razak Bin Rabani dan Puan Fatimah Binti Mohamad.
Bilangan murid sekolah ini semakin bertambah sehingga 820 orang pada tahun 1995 berikutan arahan Jabatan Pelajaran Johor. Murid-murid yang menuntut di sekolah tinggal di kawasan berhampiran Taman Pelangi seperti Polis Depoh, Jalan Yahya Al-Datar, Taman Serene Park, Kuarters TNB, Taman Stulang Darat, Taman Stulang Laut, Berek Istana Pasir Pelangi dan sebahagian anak-anak penduduk Taman Sri Tebrau. Muridnya terdiri daripada murid lelaki dan perempuan serta berbilang kaum. Mulai tahun 1996 jumlah murid di Sekolah ini semakin berkurangan sehingga sekarang. Faktor kekurangan murid di sekolah ini kerana perpindahan tempat bertugas ibubapa murid. Sebahagian perumahan di kawasan Taman Pelangi dijadikan Kuarters bagi pegawai-pegawai seperti di atas telah berpindah ke tempat lain. Pada masa itu pelajar-pelajar belajar dalam dua sesi iaitu sesi pagi dan petang.
Kawasan sekolah berada di alamat JKR 5183, Jalan Kuning, Taman Pelangi, 80400 Johor Bahru. Walaubagaimanapun sebahagian besar kawasan sekolah ini dipenuhi dengan kawasan belukar. Awal pembukaannya sekolah ini adalah sebuah Sekolah kecil, hanya terdiri daripada blok A dan blok B dan mempunyai 18 bilik darjah, sebuah kantin dan garaj kereta. Ketika itu murid-murid hanya belajar dalam satu sesi sahaja. Apabila murid bertambah, pengajaran dan pembelajaran dijalankan dalam dua sesi.
Sekolah Kebangsaan Taman Pelangi dan Sekolah Menengah Kebangsaan Taman Pelangi telah berkongsi bangunan pada suatu ketika dahulu. Pengurusan pentadbiran dan keceriaan di Sekolah Keluasan Sekolah Kebangsaan Taman Pelangi sentiasa berubah mengikut citarasa dan idea pentadbir dan arahan Kemnterian Pelajaran Malaysia. Tenaga pengajarnya pula sering silih berganti sehingga sekarang.
Pada tahun 1992 wujud pula kelas PraSekolah yang mempunyai 25 orang orang murid. Kelas ini merupakan kelas perintis bagi daerah Johor Bahru. Namun begitu perubahan demi perubahan dialami oleh Sekolah Kebangsaan Taman Pelangi. Hasil usaha guru-guru yang terdahulu iaitu pada tahun 1997, maka terbinalah Astaka Seri Harmoni, Bilik Makan Guru, Tangga Pelangi, Dataran Pelangi, Dewan Sri Pelangi dan Anjung Sri Pelangi. Pada tahun 2000 terbinalah sebuah Makmal Komputer yang mengandungi 21 buah komputer dan siap sepenuhnya pada 17 Januari 2005.
Dari semasa ke semasa, Sekolah Kebangsaan Taman Pelangi semakin mengukir nama. Keceriaan kawasan sekitarnya menjadi daya tarikan. Banyak Bilik Khas diwujudkan seperti Bilik Pemulihan, Bilik Pra Sekolah, Bilik Rawatan, Makmal Sains, Bilik Muzik, Surau, Muzik Tayang, Bilik Perpustakaan, Bilik Alat Bantu Mengajar, Bilik Sukan, Bilik SAC dan Kedai Buku. Semua kemudahan ini disediakan untuk memberi peluang kepada murid berasa seronok dan puas ketika belajar. Mulai 1 Januari 2004 murid belajar dalam satu sesi dengan mendapat kelulusan daripada Pendaftar Sekolah Johor.
Pada tahun 2011, satu bangunan baru prasekolah telah siap dibina. Bangunan ini terletak bersebelahan dengan bangunan Makmal Komputer. Bilangan murid kini lebih kurang 387 orang, tenaga pengajar seramai 33 orang, 3 orang kakitangan bukan guru, 3 orang pekerja pembersihan dan 2 orang Pengawal Keselamatan. Murid yang bersekolah di sini terdiri dari anak-anak Polis, Tentera, kakitangan TNB, Kakitangan Istana Pasir Pelangi, Kakitangan Istana TAB, Kakitangan MPJB dan penduduk setempat.
